segunda-feira, maio 14, 2007

Matemáticos: Leonhard Euler

Hoje a coluna quinzenal "matemáticos" aqui do blog Doces Deletérios traz um rapaz de peso, não sei bem na graduação ouvi falar pouco dele, a não ser no longíncu primeiro ano nas aulas de cálculo. em contrapartido agora no mestrado o cara está em todas, dificil achar um segmento da área de exatas que ele não se aventurou.
E não contente ainda, Euler foi também uma das inspirações na criação do jogo Sudoku. Um puzzle inspirado (provavelmente) no quadrado latino, invenção do próprio no século XVIII.


Nasceu em Basiléia, filho do pastor calvinista Paul Euler (lê-se "Óiler") e de Marguerite Brucker, filha de um pastor. Teve duas irmãs mais novas: Anna Maria e Maria Magdalena. Pouco depois do seu nascimento mudou-se para a cidade de Riehen, onde passou a maior parte da sua infância. que, desprezando seu prodigioso talento matemático, determinou que ele estudaria Teologia e seguiria a carreira religiosa. Paul Euler era um amigo da família Bernoulli, e Johann Bernoulli - que foi um dos matemáticos mais importantes da Europa - seria eventualmente uma influência no pequeno Euler.

A sua instrução formal adiantada começou na terra natal para onde foi mandado viver com a sua avó materna. Aos 14 anos matricula-se na Universidade da Basiléia, e em 1723, recebe o grau de Mestre em Filosofia com uma dissertação onde comparava Descartes com Newton. Nesta altura, já recebia, aos sábados à tarde, lições de Johann Bernoulli que rapidamente descobriu o seu talento para a matemática.

Euler nesta altura estudava teologia, grego e hebreu, pela vontade de seu pai - para mais tarde se tornar pastor. Porém Johann Bernoulli resolveu intervir e convenceu Paul Euler que o seu filho estava destinado a ser um grande matemático.

Em 1726, Euler completou a sua dissertação na propagação do som, e a 1727 incorporou a competição premiada do problema da Academia de Paris, onde o problema do ano era encontrar a melhor maneiras de colocar os mastros num navio. Ganhou o segundo lugar, perdendo para Pierrre Bouguer, mais tarde conhecido como “o pai da arquitectura naval”.

Euler, entretanto, ganharia o prémio anual 12 vezes durante a sua carreira.

Na Suíça de 1700 não havia muito trabalho para matemáticos em início de carreira. Quando se soube que a Academia de S. Petersburgo procurava novos colaboradores, matemáticos de toda a Europa viajaram até à Rússia, incluindo Daniel e Nicolaus II Bernoulli – filhos de Johann Bernoulli.

Nesta altura Euler procurava também um lugar académico. Por volta de 1726, Daniel e Nicolaus conseguem que a czarina, Catarina I (viúva de Pedro o Grande) ofereça um lugar na Academia a Euler. Euler aceita mas não imediatamente.

Resolve só viajar para a Rússia na Primavera seguinte por dois motivos: procurava tempo para estudar os tópicos do seu novo trabalho e queria tentar conquistar um lugar vago na Universidade de Basileia, como professor de Física. Para se candidatar a este lugar, Euler escreveu um artigo sobre acústica. Apesar da qualidade do artigo, não foi escolhido para o cargo. O facto de ter apenas 19 anos terá tido influência.

Em 1727 Euler aceita integrar a Academia, embora seja a cátedra de medicina e fisiologia. Euler partiu a 5 de Abril de 1727 da Basiléia e chegou a capital da Rússia dia 17 de Maio de 1727.

Nesse mesmo ano, Nicolaus Bernoulli morre e deixa vaga a posição de assistente em matemática, que Euler ocupa. Partilhou com Daniel Bernoulli uma casa, além de colegas eram amigos, e trabalhavam frequentemente juntos. Euler começou a dominar a língua russa e criou a sua vida em S. Petesburgo. Também aceitou um trabalho adicional como médico na Marinha Russa. A Academia de S. Petesburgo tinha como propósito melhorar a educação na Rússia e para fechar a grande falha no campo das ciências do país com a Europa Ocidental. Como resultado, foi criada especialmente para atrair estudantes estrangeiros como Euler. Euler foi feito professor de física em 1931 pela sua classificação no ranking da escola. Dois anos mais tarde, Daniel Bernoulli partiu para Basiléia, sendo substituído por Euler como professor de Matemática.

Com este novo cargo, viu o seu orçamento melhorar, o que lhe permitiu trabalhar mais na sua pesquisa Matemática e constituir família. No dia 7 de Janeiro de 1734, Leonhard Euler casa com Katharina Gsell, filha de um pintor da Academia Gymnasium. O casal comprou uma casa perto do Rio Neva e tiveram 13 filhos, dos quais apenas 5 sobreviveram à infância.

Em 1935 Euler resolve um problema que lhe dá fama mundial – o chamado “problema da Basiléia”. Trata-se de somar a série infinita dos inversos dos quadrados. Johann Bernoulli tinha lutado com este problema durante décadas, tendo desafiado matemáticos de todo o mundo. Euler desenvolve assim um novo método analítico para lidar com o problema. Mas o seu método permite também somar todas as séries infinitas do mesmo tipo em que o expoente é um número par.

Durante os anos seguintes, Euler consegue transformar a Matemática e a Física. Em meia dúzia de anos produz trabalhos fundamentais em Teoria de Números, Séries, Cálculo de Variações, Mecânica, entre muitos outros.

Depois de ter ganho, por duas vezes, o Grande Prémio da Academia de Paris, Euler recebeu o convite de Frederico, o Grande para fazer parte da Academia de Berlim. De início recusou o convite mas como a vida na Rússia para os estrangeiros não era fácil e devido aos tumultos da altura, Euler reconsiderou o pedido.

Deixou S. Petesburgo dia 19 de Junho de 1941 e viveu 25 anos em Berlim, onde escreveu mais de 380 artigos. Publicou em Berlim os dois trabalhos que o iriam tornar mais reconhecido: Introductio in analysin infinitorum, publicado em 1748 e Institutiones calculi differentialis.

Entretanto, é convidado para ser tutor da Princesa Anhalt-Dessau, sobrinha de Frederico II, o Grande. Euler escreveu mais de 200 cartas dirigidas à princesa, que mais tarde foram compiladas num volume best-selling intitulado Cartas de Euler sobre diferentes assuntos da Filosofia natural para uma Princesa Alemã. Este trabalho incorpora exposições sobre vários assuntos pertencentes à física e matemática, dando também a conhecer as perspectivas religiosas e a própria personalidade do seu autor.

Euler passou 25 anos na corte de Frederico II.

Durante todo esse tempo, continuou a receber uma pensão da Rússia, que usava para comprar livros e instrumentos para a Academia de S. Petersburgo, onde continuou a apresentar vários artigos.

A contribuição de Euler para a Academia de Berlim foi impressionante: supervisionava o observatório e o jardim botânico, seleccionava pessoal e geria várias questões financeiras, coordenava a publicação de mapas geográficos e de trabalhos científicos, uma fonte de rendimentos para a Academia.

Porém apesar dessa grande contribuição que resultou no prestigio da Academia, foi forçado a abandonar Berlim, devido a um conflito de interesses entre Euler e Frederico II.

Este veio chamá-lo de pouco sofisticado em comparação ao circulo de filósofos trazidos pelo Rei alemão para a Academia. Voltaire estava entre esses filósofos: um francês que teve um posição favorecida no círculo social do Rei. Euler, um simples homem religioso e um grande trabalhador, era muito convencional nos seus gostos e crenças. Era em muitas maneiras o oposto directo de Voltaire. Tendo tido um treino limitado na arte da retórica, tendia a debater matérias de que pouco sabia, sendo alvo frequente da sagacidade de Voltaire.

Ficou famosa uma disputa na corte sobre a existência de Deus em que, depois de Voltaire brilhantemente ter “demonstrado” a inexistência de Deus e, portanto, a banalidade da fé religiosa de Leonhard Euler, este simplesmente escreveu uma equação num quadro e declarou “e, portanto, segue-se que Deus existe”.

Frederico II, o Grande e Voltaire

Porém Euler tinha caído em desgraça junto de Frederico II, que lhe chamava “ciclope” – numa referência ao seu defeito físico. Já desde 1735, Euler sofria de alguns problemas de saúde, como febres altas. Em 1738, perdeu a visão do olho direito, devido ao excesso de trabalho. Mas tal infelicidade não diminuiu em nada a sua produção Matemática.

Euler nunca teve problemas em produzir trabalhos de diferentes géneros, como por exemplo, material para livros-textos para as escolas russas. Geralmente escrevia em latim, mas também em francês, embora a sua língua de origem fosse o alemão. Tinha uma enorme facilidade para línguas, como bom suíço que era, o que lhe facilitava muito a vida nas diversas viagens que fazia, como era costume dos matemáticos do século XVIII. Em 1749, depois de 7 anos de trabalho e quase cem anos após a morte de Fermat, conseguiu provar a teoria de Fermat.

Em 1759, com a morte de Maupertius (1698-1759), o lugar de director da Academia foi dado a Euler. Ao saber que outro cargo, o de presidente, tinha sido oferecido ao matemático d'Alembert, com quem tinha tido algumas divergências sobre questões cientificas, Euler ficou bastante perturbado. Apesar de d'Alembert não ter aceite o cargo, Frederico continuou a implicar com Euler, que farto de tal situação, aceitou o convite feito por Catarina, a Grande de voltar para a Academia de S. Petersburgo.

Retornou à Rússia em 1766.

Durante esse ano, descobre que, devido a cataratas, começou a perder a visão do olho esquerdo. Pensando no futuro, tentou preparar-se para a cegueira treinando escrever com giz numa ardósia ou ditando para algum dos seus filhos.

Porém, em 1771, perdeu todos os seus bens, à excepção dos manuscritos de Matemática, num incêndio na sua casa. No mesmo ano é operados às cataratas, o que lhe restitui a visão durante um breve período de tempo. Mas, ao que parece, Euler não terá tomado os devidos cuidados médicos tendo ficado completamente cego. Em 1773 perdeu a sua mulher de 40 anos. Passou os anos finais de sua vida na Rússia, então sob a protecção de Catarina a Grande.

Morreu em 18 de setembro de 1783, em São Petersburgo vitima de um acidente vascular cerebral. Foi enterrado no Mosteiro Alexander Nevsky.

3 comentários:

Bruno disse...

Muita coisa escrita aí eu não manjei, mas sudoku é legal, hehe.

E, caramba!, que vida trágica a do rapaz...

De Niro disse...

viajado o homem.

Aulas.Mat disse...

Ficou um pouco grande mas com um pouco de paciência, dá para apreciar um pouco da história deste grande matemático.

No nosso blog, há também posts sobre o Euler.